إغلاق الإعلان
قائمة نذاكر
أداة تحسب وتشرح

الإحصاء الوصفي والربيعات

احسب المتوسط والوسيط والمنوال والمدى والربيعات والتباين والانحراف المعياري السكاني من قيم أو تكرارات.

تهم من؟
الصف الأول الإعدادي · الرياضيات — مراجعةالصف الثاني الإعدادي · الرياضيات — مراجعةالصف الثالث الإعدادي · الرياضيات — مراجعة

للمدارس باللغة العربية: كيف تساعدك هذه الأداة؟

نستخدم بيانات عددية غير مجمعة في فئات. الربيعات بوسيط نصفي البيانات مع استبعاد الوسيط الأوسط عند العدد الفردي، والانحراف المعياري سكاني بمقام ن.

  • أدخل قائمة من 1 إلى 100 قيمة أو جدول قيم وتكرارات صحيحة مجموعها حتى 2000.
  • تابع ترتيب البيانات والجدول التكراري وحساب كل مقياس في الخطوات.
  • المقام هنا ن أو مجموع التكرارات، وليس ن−1؛ راجع طريقة الربيعات المطلوبة في السؤال.
ماذا يمكن أن تحسب بهذه الأداة؟
  • ألخص قائمة قياساتأحسب المتوسط والوسيط والمنوال والمدى والربيعات والتشتت السكاني.
  • أستخدم جدولًا تكراريًاأربط كل قيمة بتكرارها؛ مقام التباين هو مجموع التكرارات.
مثال محلول: ألخص قائمة قياسات

المعطيات

  • القيم: 2 3 3 5 7 10
عدد القيم6
المتوسط الحسابي5
الوسيط4
المنوال3
المدى8
الربيع الأول3
الربيع الثالث7
المدى الربيعي4
التباين السكاني7.6666666667
الانحراف المعياري السكاني2.768874621

القاعدة

  • المتوسط = مجموع القيم ÷ عددها؛ التباين السكاني = مجموع مربعات الفروق عن المتوسط ÷ ن، والانحراف المعياري جذر التباين.

خطوات الحل

  1. نرتب القيم تصاعديًا: 2، 3، 3، 5، 7، 10.
  2. مجموع القيم 30 وعددها 6؛ المتوسط 30 ÷ 6 = 5.
  3. الوسيط متوسط القيمتين في الموضعين 3 و4 = 4.
  4. بطريقة وسيط النصفين: الربيع الأول 3 والثالث 7، والمدى الربيعي 4.
  5. القيمة 2، تكرارها 1؛ مساهمتها في مجموع مربعات الفروق = 1 × (2 − 5)² = 9.
  6. القيمة 3، تكرارها 2؛ مساهمتها في مجموع مربعات الفروق = 2 × (3 − 5)² = 8.
  7. القيمة 5، تكرارها 1؛ مساهمتها في مجموع مربعات الفروق = 1 × (5 − 5)² = 0.
  8. القيمة 7، تكرارها 1؛ مساهمتها في مجموع مربعات الفروق = 1 × (7 − 5)² = 4.
  9. القيمة 10، تكرارها 1؛ مساهمتها في مجموع مربعات الفروق = 1 × (10 − 5)² = 25.
  10. نقسم مجموع مربعات الفروق 46 على 6، ثم نأخذ الجذر: 2.768874621.

التحقق من النتيجة

  • مجموع التكرارات 6؛ المتوسط بين أصغر وأكبر قيمة، والتباين غير سالب.

هذه مقاييس سكانية: المقام ن وليس ن−1. توجد طرق أخرى لتعريف الربيعات؛ اتبع الطريقة المطلوبة في السؤال.

القاعدة التي نستخدمها — للمدارس باللغة العربية

المتوسط = مجموع القيم ÷ ن. التباين السكاني = مجموع مربعات الفروق عن المتوسط ÷ ن، والانحراف المعياري جذر التباين. الربيعات وسيطا النصفين مع استبعاد الوسيط الأوسط عند العدد الفردي.

For English-language schools: how does this tool help?

Use numerical data rather than grouped intervals. Quartiles are medians of the lower and upper halves, excluding the middle value for odd counts. Standard deviation uses the population denominator N.

  • Enter 1–100 values or a value-frequency table with non-negative integer frequencies totaling at most 2000.
  • Follow sorting, the frequency table and the worked calculation of each measure.
  • The denominator is N or total frequency, not N−1; check the quartile convention required by the exercise.
What can you calculate with this tool?
  • Summarize a data listCalculate mean, median, modes, range, quartiles and population spread.
  • Use a frequency tableUse the frequency of each value; divide variance by the total frequency.
A worked example: Summarize a data list

Given values

  • Values: 2 3 3 5 7 10
Count6
Mean5
Median4
Mode3
Range8
First quartile3
Third quartile7
Interquartile range4
Population variance7.6666666667
Population standard deviation2.768874621

The rule

  • Mean = sum ÷ count; population variance = sum of squared deviations from the mean ÷ N, and standard deviation is the square root of variance.

Worked solution

  1. Sort the values: 2, 3, 3, 5, 7, 10.
  2. The sum is 30 and count is 6; mean = 30 ÷ 6 = 5.
  3. The median averages positions 3 and 4 = 4.
  4. Using medians of the two halves: Q1 = 3, Q3 = 7, so IQR = 4.
  5. Value 2 has frequency 1; its squared-deviation contribution is 1 × (2 − 5)² = 9.
  6. Value 3 has frequency 2; its squared-deviation contribution is 2 × (3 − 5)² = 8.
  7. Value 5 has frequency 1; its squared-deviation contribution is 1 × (5 − 5)² = 0.
  8. Value 7 has frequency 1; its squared-deviation contribution is 1 × (7 − 5)² = 4.
  9. Value 10 has frequency 1; its squared-deviation contribution is 1 × (10 − 5)² = 25.
  10. Divide the squared-deviation sum 46 by 6, then take the square root: 2.768874621.

Check the result

  • Frequencies sum to 6; the mean lies between the minimum and maximum, and variance is non-negative.

These are population measures: the denominator is N, not N−1. Other quartile conventions exist; follow the convention requested by your exercise.

The rule we use — English-language schools

Mean = sum ÷ N. Population variance = sum of squared deviations from the mean ÷ N; standard deviation is its square root. Quartiles are the medians of the two halves, excluding the middle value for odd counts.

1

هدفك من الأداة

جارٍ تجهيز حقول الأداة…

عدد مرات الاستخدام: 1

هل كانت الأداة مفيدة؟

استخدم الخطوات لفهم الطريقة ومراجعة محاولتك، ثم جرّب الحل بنفسك بمعطيات جديدة.

واصل التعلم

انتقل إلى الصف أو المادة المرتبطين بها، واستكشف الشروح والملفات والأسئلة والكروت والألعاب.