إغلاق الإعلان
قائمة نذاكر
أداة تحسب وتشرح

الكسور خطوة بخطوة

نفّذ عمليات الكسور وتبسيطها مع توضيح المقام المشترك والتحقق.

تهم من؟
أداة عامة للتعلم والمراجعة

للمدارس باللغة العربية: كيف تساعدك هذه الأداة؟

تحتفظ الأداة بالكسور دون تحويل مبكر إلى أعداد عشرية، وتفسر توحيد المقامات والاختصار. لا يجوز أن يساوي المقام صفرًا، وقسمة كسر على صفر غير معرفة.

  • أدخل البسط والمقام الصحيحين وحدد العملية.
  • تابع الخطوات والتبسيط، ثم قارن الناتج بتقدير تقريبي.
ماذا يمكن أن تحسب بهذه الأداة؟
  • جمع كسرينأريد جمع كسرين بعد توحيد المقامين ثم تبسيط الناتج.
  • طرح كسرينأريد طرح الكسر الثاني من الأول مع توحيد المقامين.
  • ضرب كسرينأريد حاصل ضرب كسرين في أبسط صورة.
  • قسمة كسرينأريد قسمة الكسر الأول على الثاني باستخدام مقلوبه؛ الثاني لا يساوي صفراً.
  • تبسيط كسرأريد كسرًا مكافئًا بأبسط بسط ومقام مع ضبط الإشارة.
  • تحويل عدد عشري إلى كسرأريد كتابة عدد عشري منتهٍ ككسر دقيق في أبسط صورة.
مثال محلول: جمع كسرين

المعطيات

  • بسط الكسر الأول: 1
  • مقام الكسر الأول: 3
  • بسط الكسر الثاني: 1
  • مقام الكسر الثاني: 6
الناتج الدقيق في أبسط صورة1/2\[\frac{1}{2}\]
التمثيل العشري الدقيق0.5

القاعدة

  • نوحد المقامين باستعمال المضاعف المشترك الأصغر؛ نجمع البسطين أو نطرحهما، ونحافظ على المقام ثم نبسط.

خطوات الحل

  1. المضاعف المشترك الأصغر للمقامين هو 6.
  2. نضرب بسط ومقام كل كسر بالعامل نفسه حتى يتساوى المقامان.\[\frac{1}{3}+(\frac{1}{6})=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}\]
  3. نجري العملية على البسطين.\[\frac{2+(1)}{6}=\frac{3}{6}\]
  4. نبسط البسط والمقام بالعامل المشترك الأكبر، ونثبت الإشارة.\[\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\]

التحقق من النتيجة

  • العملية العكسية تعيد الكسر الأول تماماً.
  • البسط والمقام لا يشتركان في عامل أكبر من 1، والمقام موجب.

القاعدة التي نستخدمها — للمدارس باللغة العربية

للجمع والطرح نستخدم مقامًا مشتركًا. قسمة كسر على كسر غير صفري تعني الضرب في مقلوبه.

For English-language schools: how does this tool help?

Keep the numerator and denominator visible throughout the working. The tool explains common denominators, cancellation and reciprocals without an early decimal approximation. Denominators and divisors must not be zero.

  • Enter integer numerators and nonzero denominators.
  • Follow the operation and simplification.
  • Compare the exact answer with an approximate estimate.
What can you calculate with this tool?
  • Add two fractionsAdd two fractions using a common denominator, then simplify.
  • Subtract two fractionsSubtract the second fraction from the first using a common denominator.
  • Multiply two fractionsFind the product of two fractions in simplest form.
  • Divide two fractionsDivide the first fraction by the non-zero second fraction using its reciprocal.
  • Simplify a fractionFind an equivalent fraction in simplest form with the correct sign.
  • Convert a decimal to a fractionWrite a terminating decimal as an exact fraction in simplest form.
A worked example: Add two fractions

Given values

  • First fraction numerator: 1
  • First fraction denominator: 3
  • Second fraction numerator: 1
  • Second fraction denominator: 6
Exact result in simplest form1/2\[\frac{1}{2}\]
Exact decimal representation0.5

The rule

  • Use the least common multiple to obtain a common denominator. Add or subtract the numerators, keep the denominator, then simplify.

Worked solution

  1. The least common multiple of the denominators is 6.
  2. Multiply the numerator and denominator of each fraction by the same factor to match the denominators.\[\frac{1}{3}+(\frac{1}{6})=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}\]
  3. Perform the operation on the numerators.\[\frac{2+(1)}{6}=\frac{3}{6}\]
  4. Simplify numerator and denominator by their greatest common divisor, keeping the correct sign.\[\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\]

Check the result

  • The inverse operation reproduces the first fraction exactly.
  • Numerator and denominator have no common factor greater than 1, and the denominator is positive.

The rule we use — English-language schools

Use a common denominator for addition and subtraction. Divide by a nonzero fraction by multiplying by its reciprocal.

1

هدفك من الأداة

جارٍ تجهيز حقول الأداة…

عدد مرات الاستخدام: 0

هل كانت الأداة مفيدة؟

استخدم الخطوات لفهم الطريقة ومراجعة محاولتك، ثم جرّب الحل بنفسك بمعطيات جديدة.