إغلاق الإعلان
قائمة نذاكر
أداة تحسب وتشرح

حل المعادلات الخطية

تابع عزل المجهول والتحقق من الحل بالتعويض في معادلة خطية.

تهم من؟
الصف الأول الإعدادي · الرياضيات — مرتبط بالمقرر

للمدارس باللغة العربية: كيف تساعدك هذه الأداة؟

تعرض الأداة خطوات المحافظة على تساوي الطرفين، وتفرق بين حل واحد وعدم وجود حل أو وجود حلول غير منتهية. نطاقها معادلات خطية محددة ولا تنفذ أي كود مكتوب في المدخلات.

  • أدخل المعطيات ضمن النموذج المحدد.
  • تابع تجميع الحدود وعزل المجهول.
  • تحقق بالتعويض في الطرفين، وانتبه لحالة معامل المجهول صفرًا.
ماذا يمكن أن تحسب بهذه الأداة؟
  • معادلة من الدرجة الأولىأدخل معاملات معادلة أ×س+ب=ج×س+د لأجد الحل وأتحقق بالتعويض.
مثال محلول: معادلة من الدرجة الأولى

المعطيات

  • أ: معامل س في الطرف الأول: 3
  • ب: العدد الثابت في الطرف الأول: 2
  • ج: معامل س في الطرف الثاني: 1
  • د: العدد الثابت في الطرف الثاني: 10
حل المعادلة: س\[4\]

القاعدة

  • نطرح ج × س ثم ب من الطرفين. إذا كان أ − ج غير صفر، نقسم الطرفين عليه. لا نقسم على صفر.\[\text{أ}\text{س}+\text{ب}=\text{ج}\text{س}+\text{د}\quad\Rightarrow\quad(\text{أ}-\text{ج})\text{س}=\text{د}-\text{ب}\]

خطوات الحل

  1. المعادلة كما أُدخلت؛ الأقواس توضح إشارات المعاملات.\[(3)\text{س}+(2)=(1)\text{س}+(10)\]
  2. نطرح حد س الموجود في الطرف الثاني من الطرفين، ثم نطرح الثابت ب من الطرفين.\[((3)-(1))\text{س}=(10)-(2)\]
  3. نجمع الحدود المتشابهة.\[(2)\text{س}=8\]
  4. نقسم الطرفين على معامل س غير الصفري.\[\text{س}=\frac{8}{2}=4\]
  5. نعوض بالقيمة الدقيقة في الطرف الأول.\[(3)\times(4)+(2)=14\]
  6. نعوض بالقيمة نفسها في الطرف الثاني.\[(1)\times(4)+(10)=14\]

التحقق من النتيجة

  • الطرفان متساويان بالتعويض الدقيق؛ إذن الحل صحيح.

القاعدة التي نستخدمها — للمدارس باللغة العربية

في المعادلة أ س + ب = ج س + د نجمع حدود س في طرف والثوابت في الطرف الآخر بإجراء العملية نفسها على الجانبين.

For English-language schools: how does this tool help?

The method performs equivalent operations on both sides, collects the unknown terms, and checks a candidate by substitution. A zero coefficient must be classified rather than used as a divisor.

  • Enter the coefficients in the displayed model.
  • Apply the same operation to both sides.
  • Substitute a unique solution into the original equation.
What can you calculate with this tool?
  • First-degree equationEnter coefficients of a×x+b=c×x+d to find the solution and verify it by substitution.
A worked example: First-degree equation

Given values

  • a: coefficient of x on the first side: 3
  • b: constant on the first side: 2
  • c: coefficient of x on the second side: 1
  • d: constant on the second side: 10
Equation solution: x\[4\]

The rule

  • Subtract c × x and then b from both sides. If a − c is non-zero, divide both sides by it. Never divide by zero.\[ax+b=cx+d\quad\Rightarrow\quad(a-c)x=d-b\]

Worked solution

  1. The equation as entered; brackets make coefficient signs explicit.\[(3)x+(2)=(1)x+(10)\]
  2. Subtract the x term on the second side from both sides, then subtract the constant b from both sides.\[((3)-(1))x=(10)-(2)\]
  3. Collect like terms.\[(2)x=8\]
  4. Divide both sides by the non-zero coefficient of x.\[x=\frac{8}{2}=4\]
  5. Substitute the exact value into the first side.\[(3)\times(4)+(2)=14\]
  6. Substitute the same value into the second side.\[(1)\times(4)+(10)=14\]

Check the result

  • Both sides are equal under exact substitution, confirming the solution.

The rule we use — English-language schools

For ax + b = cx + d, collect x terms and constants: (a − c)x = d − b.

1

هدفك من الأداة

جارٍ تجهيز حقول الأداة…

عدد مرات الاستخدام: 0

هل كانت الأداة مفيدة؟

استخدم الخطوات لفهم الطريقة ومراجعة محاولتك، ثم جرّب الحل بنفسك بمعطيات جديدة.

واصل التعلم

انتقل إلى الصف أو المادة المرتبطين بها، واستكشف الشروح والملفات والأسئلة والكروت والألعاب.