الميكانيكا والعزوم والاتزان
محصلة قوتين وعزم قوة وازدواج واتزان رافعة، وشغل وطاقة وقدرة ودفع، في نماذج محددة ووحدات دولية واضحة.
للمدارس باللغة العربية: كيف تساعدك هذه الأداة؟
ثمانية أهداف مستقلة تقلل المدخلات غير المرتبطة بالمطلوب. المحصلة لقوتين مستويتين بزاويتين من الأفقي الموجب. العزم من مركبتي الموضع والقوة، وعزم الازدواج من المسافة العمودية. الرافعة أفقية مهملة الوزن بقوتين لأسفل على جانبي محور. الشغل لقوة ثابتة؛ الطاقة لجاذبية منتظمة؛ القدرة متوسطة؛ الدفع في بعد واحد لكتلة ثابتة وبسرعات ذات إشارات. الأداة لا تحلل أي رسم قوى تلقائيًا ولا تفترض حفظ الطاقة أو تعوض عن اختيار نموذج صحيح.
ماذا يمكن أن تحسب بهذه الأداة؟
- محصلة قوتين في مستوىاكتب مقدار كل قوة وزاويتها عكس عقارب الساعة من الاتجاه الأفقي الموجب.
- عزم قوة حول نقطةحدد متجه الموضع من مركز العزم إلى نقطة تأثير القوة، ثم مركبتي القوة.
- عزم ازدواج قوتينقوتان متوازيتان متساويتان ومتعاكستان؛ أدخل مقدار إحداهما والمسافة العمودية بين خطي عملهما.
- اتزان رافعة مثاليةقوتان رأسيتان لأسفل على جانبي محور؛ احسب القوة المجهولة ورد فعل المحور لرافعة أفقية مهملة الوزن.
- شغل قوة ثابتةاحسب الشغل من مقدار القوة والإزاحة والزاوية بينهما، مع تفسير الإشارة.
- طاقة الحركة وطاقة الوضعاحسب طاقة الجسم من كتلته وسرعته وارتفاعه بالنسبة لمرجع تختاره في مجال جاذبية منتظم.
- القدرة المتوسطة من الشغل والزمناحسب معدل إنجاز شغل معلوم خلال مدة محددة؛ القدرة هنا متوسطة وليست لحظية.
- الدفع والقوة المتوسطة في بعد واحداختر اتجاهًا موجبًا واكتب السرعتين بإشارتيهما؛ الكتلة ثابتة والقوة هي المحصلة المتوسطة.
مثال محلول: محصلة قوتين في مستوى
المعطيات
- مقدار القوة الأولى: 3 N
- زاوية القوة الأولى: 0 °
- مقدار القوة الثانية: 4 N
- زاوية القوة الثانية: 90 °
القاعدة
- حلل كل قوة ثم اجمع المركبات المتناظرة.\[\text{ق}_{س}=3\text{جتا}(0^\circ)+4\text{جتا}(90^\circ)\]
خطوات الحل
- المركبات الرأسية تستخدم جيب الزاوية.\[\text{ق}_{ص}=3\text{جا}(0^\circ)+4\text{جا}(90^\circ)=4\]
- مقدار المحصلة من فيثاغورس؛ الاتجاه يراعي الربع الصحيح.\[\text{ق}=\sqrt{(3)^2+(4)^2}=5\]
التحقق من النتيجة
- المقدار بين فرق مقداري القوتين ومجموعهما.
القاعدة التي نستخدمها — للمدارس باللغة العربية
نجمع مركبات القوى للمحصلة. العزم في المستوى = س×القوة الرأسية − ص×القوة الأفقية، وعزم الازدواج = القوة×المسافة العمودية. الاتزان يتطلب صفر محصلة وصفر مجموع عزوم. الشغل = القوة×الإزاحة×جتا الزاوية، وطاقة الحركة نصف الكتلة×مربع السرعة، والوضع كتلة×جاذبية×ارتفاع. القدرة شغل÷زمن والدفع كتلة×تغير السرعة.
For English-language schools: how does this tool help?
Eight separate goals keep inputs focused. Resultant: two planar forces with angles from positive horizontal. Moment: position and force components. Couple: perpendicular separation. Lever: horizontal massless lever, opposite-side downward forces. Work: constant force. Energy: uniform gravity. Power: average power. Impulse: constant mass, one-dimensional signed velocities. The tool does not interpret arbitrary force diagrams, assume energy conservation or replace correct model selection.
What can you calculate with this tool?
- Resultant of two planar forcesEnter each force magnitude and its counterclockwise angle from the positive horizontal direction.
- Moment of a force about a pointEnter the position vector from the pivot to the force application point, and the force components.
- Moment of a force coupleFor two equal opposite parallel forces, enter one force magnitude and the perpendicular distance between their lines of action.
- Ideal lever equilibriumTwo downward forces act on opposite sides of a pivot; find the unknown force and pivot reaction for a horizontal massless lever.
- Work by a constant forceCalculate work from a force magnitude, displacement and the angle between them; interpret its sign.
- Kinetic and potential energyCalculate a body’s energy from mass, speed and height relative to a chosen reference in a uniform gravitational field.
- Average power from work and timeFind the rate of doing known work over a specified duration; this is average, not instantaneous, power.
- One-dimensional impulse and average forceChoose a positive direction and enter signed velocities; mass is constant and force is the average net force.
A worked example: Resultant of two planar forces
Given values
- First force magnitude: 3 N
- First force angle: 0 °
- Second force magnitude: 4 N
- Second force angle: 90 °
The rule
- Resolve each force and add corresponding components.\[R_x=3\cos(0^\circ)+4\cos(90^\circ)\]
Worked solution
- Vertical components use sine.\[R_y=3\sin(0^\circ)+4\sin(90^\circ)=4\]
- Use Pythagoras for magnitude and the correct quadrant for direction.\[R=\sqrt{(3)^2+(4)^2}=5\]
Check the result
- The magnitude lies between the difference and sum of the two force magnitudes.
The rule we use — English-language schools
Add force components for the resultant. Planar moment = r_x F_y−r_y F_x; a couple moment is force × perpendicular separation. Equilibrium requires zero net force and moment. Work = force × displacement × cosine. Kinetic energy = ½mv²; potential energy = mgh. Average power is work/time and impulse is mass × velocity change.
هدفك من الأداة
جارٍ تجهيز حقول الأداة…
عدد مرات الاستخدام: 1
هل كانت الأداة مفيدة؟
استخدم الخطوات لفهم الطريقة ومراجعة محاولتك، ثم جرّب الحل بنفسك بمعطيات جديدة.