إغلاق الإعلان
قائمة نذاكر
أداة تحسب وتشرح

النسبة والتناسب والنسبة المئوية

افهم النسبة والكل والتغير النسبي بخطوات حسابية مفسرة.

تهم من؟
الصف الأول الإعدادي · الرياضيات — مرتبط بالمقرر

للمدارس باللغة العربية: كيف تساعدك هذه الأداة؟

توضح الأداة الفرق بين النسبة والكمية الناتجة، وكيفية توحيد الوحدات وتحديد الكل قبل الحساب. الزيادة أو النقص النسبي يختلفان عن التغير بالنقاط المئوية.

  • حدد الكل والجزء أو طرفي النسبة ووحّد الوحدات.
  • تابع التناسب والتعويض، ثم تحقق من أن الناتج يجيب عن المطلوب.
ماذا يمكن أن تحسب بهذه الأداة؟
  • القيمة المجهولة في تناسبأعرف ثلاث قيم في تناسب وأريد القيمة الرابعة بنفس ترتيب القيم المتناظرة.
  • حساب نسبة مئوية من كميةأريد جزءاً من كمية كلية بنسبة مئوية معلومة.
  • كم يمثل الجزء من الكل؟أعرف الجزء والكل وأريد النسبة المئوية التي يمثلها الجزء.
  • نسبة الزيادة أو الانخفاضأقارن قيمة جديدة بقيمة أصلية لأعرف نسبة الزيادة أو الانخفاض.
مثال محلول: القيمة المجهولة في تناسب

المعطيات

  • أ: القيمة الأولى: 3
  • ب: القيمة الثانية: 5
  • ج: المقابلة للقيمة الأولى: 12
القيمة المجهولة س\[20\]

القاعدة

  • في أ : ب = ج : س، نساوي حاصل ضرب الطرفين بحاصل ضرب الوسطين ثم نعزل س.\[\frac{\text{أ}}{\text{ب}}=\frac{\text{ج}}{\text{س}}\quad\Rightarrow\quad \text{س}=\frac{\text{ب}\times \text{ج}}{\text{أ}}\]

خطوات الحل

  1. نثبت ترتيب القيم المتناظرة في التناسب.\[\frac{3}{5}=\frac{12}{\text{س}}\]
  2. نضرب تبادلياً.\[3\text{س}=5\times12\]
  3. نقسم على أ لإيجاد القيمة المجهولة.\[\text{س}=\frac{5\times12}{3}=20\]

التحقق من النتيجة

  • بالتعويض، حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين.

القاعدة التي نستخدمها — للمدارس باللغة العربية

في التناسب أ ÷ ب = ج ÷ د يكون أ × د = ب × ج. النسبة المئوية = الجزء ÷ الكل × ١٠٠.

For English-language schools: how does this tool help?

Decide which value is the whole and use consistent units. The method distinguishes the amount of change from the final amount, and a percentage change from a change in percentage points.

  • Identify the part, whole or corresponding ratios.
  • Follow the rearrangement and substitution.
  • Check that your answer is the quantity asked for, including its sign.
What can you calculate with this tool?
  • Unknown value in a proportionFind a fourth proportional value from three known values, keeping corresponding values in order.
  • Percentage of a quantityFind a percentage of a known whole quantity.
  • What percentage is the part of the whole?Find what percentage a known part represents of the whole.
  • Percentage increase or decreaseCompare a new value with its original value to find percentage increase or decrease.
A worked example: Unknown value in a proportion

Given values

  • a: first value: 3
  • b: second value: 5
  • c: value corresponding to the first: 12
Unknown value x\[20\]

The rule

  • For a : b = c : x, equate the cross-products and isolate x.\[\frac{a}{b}=\frac{c}{x}\quad\Rightarrow\quad x=\frac{b\times c}{a}\]

Worked solution

  1. Keep corresponding values in the same order in the proportion.\[\frac{3}{5}=\frac{12}{x}\]
  2. Cross-multiply.\[3x=5\times12\]
  3. Divide by a to find the unknown.\[x=\frac{5\times12}{3}=20\]

Check the result

  • After substitution, the cross-products are equal.

The rule we use — English-language schools

If a/b = c/d, then ad = bc. Percentage = part/whole × 100.

1

هدفك من الأداة

جارٍ تجهيز حقول الأداة…

عدد مرات الاستخدام: 0

هل كانت الأداة مفيدة؟

استخدم الخطوات لفهم الطريقة ومراجعة محاولتك، ثم جرّب الحل بنفسك بمعطيات جديدة.

واصل التعلم

انتقل إلى الصف أو المادة المرتبطين بها، واستكشف الشروح والملفات والأسئلة والكروت والألعاب.