تفاصيل الملف والمحتوى التعليمي
نبذة مختصرة عن محتوى الملف وأهميته للطالب.
قد تختصر خريطة طريقًا يمتد مئات الكيلومترات في بضعة سنتيمترات، وقد يحدد رسم بسيط ما تشترك فيه مجموعتان من الأعداد، بينما تكشف معادلة قصيرة عن قيمة مجهولة. هذه الصور المختلفة من التفكير الرياضي تجتمع في اختبارات الشاطر الاسترشادية في الرياضيات للصف الأول الإعدادي، لتمنح الطالب فرصة لاستخدام القواعد التي تعلمها في مسائل تتطلب الحساب والفهم معًا.
يضم الملف اختبارين تدريبيين من سلسلة الشاطر، ضمن ملفات العام الدراسي 2026–2027، مع إجابات نموذجية تساعد على مراجعة النتائج. وتتوزع الأسئلة بين التناسب ومقياس الرسم والمجموعات والأعداد النسبية، ثم تنتقل إلى المقادير الجبرية والمعادلات الخطية والعمليات على الحدود المتشابهة.
وتتميز النماذج بتنوع طريقة عرض السؤال؛ فمرة يختار الطالب الإجابة الصحيحة من أربعة بدائل، ومرة يفسر رسمًا من أشكال فن، ومرة يحسب مسافة فعلية اعتمادًا على مقياس الرسم، ثم ينتقل إلى كتابة خطوات حل معادلة أو تبسيط مقدار جبري.
بيانات ملف اختبارات الشاطر رياضيات أولى إعدادي
الصف الدراسي: الأول الإعدادي.
المادة: الرياضيات.
الفصل الدراسي: الأول.
العام الدراسي: 2026–2027.
المصدر: سلسلة الشاطر.
نوع الملف: اختبارات استرشادية غير رسمية.
عدد الاختبارات: اختباران.
عدد الصفحات: 4 صفحات.
عدد الأسئلة: 18 سؤال اختيار من متعدد و14 بندًا للتطبيق والإجابة المباشرة.
الإجابات: مرفقة في الصفحة الأخيرة، مع ملاحظة تصحيحية موضحة أدناه.
ما المقرر في رياضيات أولى إعدادي لاختبار شهر أكتوبر؟
بحسب المقرر المنشور للعام الدراسي 2026–2027، يشمل اختبار شهر أكتوبر 2026 الوحدة الأولى من كتاب الرياضيات، وعنوانها «الأعداد والعمليات عليها».
وتضم الوحدة خمسة دروس رئيسية، مع موضوعات فرعية داخل درس تطبيقات النسبة والتناسب. ويتدرج محتواها من التناسب وتطبيقاته إلى المجموعات، ثم العمليات الحسابية على الأعداد الصحيحة والنسبية.
الدرس الأول: التناسب
يتعرف الطالب في هذا الدرس إلى معنى التناسب باعتباره تساوي نسبتين، ويستخدم خاصية الضرب التبادلي للتحقق من صحة التناسب وإيجاد الحد المجهول.
وتظهر هذه المهارة في أسئلة الشاطر التي تتضمن نسبًا متساوية وأعدادًا متناسبة، ويُطلب تحديد قيمة أحد الأعداد اعتمادًا على بقية القيم.
الدرس الثاني: تطبيقات النسبة والتناسب
يجمع هذا الدرس تطبيقات حياتية متنوعة، من أبرزها مقياس الرسم والتقسيم التناسبي والنسبة المئوية.
ويتدرب الطالب على حساب المسافة الحقيقية من المسافة المرسومة، أو إيجاد المسافة على الرسم عند معرفة المقياس، إلى جانب توزيع الكميات والمبالغ بنسب محددة.
وتشمل موضوعات الدرس أيضًا تطبيقات النسبة المئوية، مثل حساب التخفيضات والزيادة والنسب المرتبطة بالأسعار والكميات.
الدرس الثالث: المجموعات والعمليات عليها
يتناول هذا الدرس مفهوم المجموعة وطرق تمثيلها، والانتماء والمجموعات الجزئية، ثم اتحاد المجموعات وتقاطعها باستخدام الرموز الرياضية وأشكال فن.
وتساعد التدريبات على فهم الفرق بين العناصر الموجودة في مجموعة واحدة والعناصر المشتركة بين مجموعتين أو أكثر، مع الانتقال بين الرسم وطريقة السرد والتمثيل بالرموز.
الدرس الرابع: العمليات على الأعداد الصحيحة
يراجع الطالب مجموعة الأعداد الصحيحة، وقواعد الجمع والطرح والضرب والقسمة، مع الانتباه إلى إشارات الأعداد الموجبة والسالبة.
ويكتسب هذا الدرس أهمية خاصة في إعداد الطالب للتعامل مع المقادير الجبرية والمعادلات التي تتضمن قيمًا سالبة في الوحدات التالية.
الدرس الخامس: العمليات على الأعداد النسبية
يتناول الدرس الأعداد النسبية وصورها المختلفة، والعمليات الأربع عليها، مع مراجعة المعكوس الجمعي والمعكوس الضربي واستخدامهما في الحساب.
ومن المفاهيم المهمة أن العدد صفر ليس له معكوس ضربي، بينما يوجد معكوس ضربي لكل عدد نسبي غير صفري. ويظهر هذا المفهوم بصورة مباشرة في الاختبار الأول من الشاطر.
محتوى الاختبار الأول من الشاطر: التناسب والمجموعات والأعداد النسبية
يضم الاختبار الأول 9 أسئلة اختيار من متعدد و7 تدريبات تطبيقية، ويركز على موضوعات تتصل بالوحدة الأولى من منهج الرياضيات للصف الأول الإعدادي.
وتتنوع الأسئلة بين إيجاد الحد المجهول في تناسب، وتحديد المعكوس الضربي لعدد نسبي، وحساب مقياس الرسم، وتقسيم مبلغ مالي بنسبة محددة، والتعرف إلى العلاقة بين مجموعتين.
إيجاد الحد المجهول في التناسب
يبدأ الاختبار الأول بسؤال يعرض تناسبًا بين كسرين، ويطلب إيجاد قيمة المتغير n.
ويحتاج الطالب إلى استخدام خاصية الضرب التبادلي، ثم إجراء العمليات المناسبة لعزل المتغير وتحديد قيمته.
كما يظهر سؤال آخر عن أربعة أعداد متناسبة، من بينها عدد مجهول، بما يسمح بتطبيق المهارة نفسها في صورة مختلفة.
ويكون التدريب أكثر فائدة عندما يوضح الطالب لماذا استخدم الضرب التبادلي، ثم يتحقق من أن القيمة التي توصل إليها تجعل النسبتين متساويتين.
مقياس الرسم والمسافات الحقيقية
تحتل تطبيقات مقياس الرسم مساحة بارزة في الاختبار الأول؛ إذ تتكرر في أسئلة الاختيار والمسائل التطبيقية.
ومن الأمثلة سؤال عن طول مقداره 8 سنتيمترات على الرسم، يقابله طول حقيقي يبلغ 320 كيلومترًا، والمطلوب تحديد مقياس الرسم.
ويحتاج الطالب هنا إلى توحيد وحدات القياس قبل حساب النسبة؛ فلا يمكن المقارنة مباشرة بين السنتيمترات والكيلومترات دون تحويلهما إلى الوحدة نفسها.
ويتضمن الاختبار كذلك مثالًا عن طول على الرسم مقداره 4 سنتيمترات يقابله طول حقيقي يبلغ 8 أمتار، وآخر عن تحديد الطول الحقيقي عندما يكون مقياس الرسم 1 : 200.
أما القسم التطبيقي، فيضم ثلاث مسائل عن المسافات على الخرائط، منها:
المسألة الأولى: مقياس الرسم 1 : 200000، والمسافة على الخريطة 3.5 سنتيمتر، ويكون المطلوب إيجاد المسافة الحقيقية بالكيلومتر.
المسألة الثانية: مثال حسابي يستخدم قناة السويس في خريطة افتراضية بمقياس 1 : 100000 وطول مرسوم قدره 15 سنتيمترًا.
المسألة الثالثة: مقياس الرسم 1 : 300000، والمسافة المرسومة بين مدينتين 14 سنتيمترًا.
وتساعد هذه التطبيقات على إتقان العلاقة بين الطول المرسوم والطول الحقيقي ومقياس الرسم، مع الانتباه إلى التحويل بين السنتيمتر والمتر والكيلومتر.
التقسيم التناسبي وتوزيع المبالغ
يعرض الاختبار مسألة عن تقسيم مبلغ 300 جنيه بين شخصين بنسبة 1 : 3، ويطلب تحديد نصيب الشخص الأصغر.
ويستطيع الطالب حل المسألة بجمع أجزاء النسبة أولًا، ثم معرفة قيمة الجزء الواحد، وبعد ذلك تحديد نصيب كل شخص.
وتوجد في القسم التطبيقي مسألة أخرى عن عددين النسبة بينهما 2 : 3، مع معرفة العدد الأصغر، والمطلوب إيجاد العدد الأكبر.
وتتطلب هذه المسائل فهم النسبة على أنها علاقة بين أجزاء، وليس التعامل مع العددين الموجودين فيها باعتبارهما كميتين مستقلتين عن المجموع.
المجموعات وأشكال فن
من أهم مميزات الملف وجود تدريبات مصورة على المجموعات باستخدام أشكال فن.
يعرض السؤال الأول من القسم التطبيقي مجموعتين A وB، ويطلب إيجاد اتحادهما وتقاطعهما. ويحتوي الرسم على عناصر داخل كل مجموعة، مع عنصر مشترك في منطقة التداخل.
ثم ينتقل التدريب إلى شكل آخر، ويطلب كتابة المجموعات بطريقة السرد، وتحديد الاتحاد والتقاطع. كما يضم رسمًا ثالثًا لثلاث مجموعات متداخلة A وB وC، ويطلب إيجاد اتحادات وتقاطعات بينها.
ويساعد ذلك على التمييز بين الاتحاد، الذي يجمع عناصر المجموعات دون تكرار، والتقاطع، الذي يضم العناصر المشتركة فقط.
كما يراجع الطالب مفهوم المجموعة الجزئية، من خلال سؤال يطلب تحديد قيمة متغير حتى تتحقق العلاقة بين مجموعتين.
المعكوس الضربي للأعداد النسبية
يتضمن الاختبار سؤالًا عن المعكوس الضربي للعدد سالب ثلاثة ونصف، وسؤالًا آخر عن العدد النسبي الذي لا يمتلك معكوسًا ضربيًا.
ولفهم الفكرة، يتذكر الطالب أن المعكوس الضربي لأي عدد غير صفري هو العدد الذي يكون حاصل ضربهما مساويًا للواحد الصحيح.
أما الصفر فلا يمتلك معكوسًا ضربيًا؛ لأنه لا يوجد عدد يؤدي ضربه في الصفر إلى الناتج واحد.
محتوى الاختبار الثاني: الجبر والمعادلات الخطية
ينتقل الاختبار الثاني إلى الوحدة الثانية من منهج الرياضيات، وعنوانها «الجبر»، ويضم 9 أسئلة اختيار من متعدد و7 تدريبات تطبيقية.
وتظهر موضوعات التعبيرات والصيغ الرياضية والمعادلات الخطية بصورة واضحة، مع التركيز على التعويض وجمع وطرح المقادير الجبرية وحل المعادلات في مجموعات الأعداد المختلفة.
التعبيرات والصيغ الرياضية
يبدأ الاختبار الثاني بسؤال عن الصيغة الرياضية لمساحة المستطيل باستخدام طوله وعرضه، وهو تدريب يوضح كيفية التعبير عن علاقة هندسية باستخدام الرموز.
ويتضمن كذلك صياغة عبارة لفظية في صورة معادلة، مثل «ضعف العدد X مضافًا إليه 1 يساوي 5»، والتي تقابلها المعادلة 2X + 1 = 5.
كما يطلب تحديد عدد حدود مقدار جبري، والتعرف إلى المقادير المتكافئة، بما يساعد الطالب على فهم معنى الحد والمتغير والمعامل والعمليات التي تربط بينها.
جمع وطرح المقادير الجبرية
تضم أسئلة الاختبار الثاني تطبيقات على تجميع الحدود المتشابهة، مع وجود متغير واحد أو أكثر.
ففي أحد الأسئلة يُطلب إيجاد ناتج جمع مقدارين يحتويان على المتغيرات X وy وZ، وتظهر حدود متقابلة يلغي بعضها بعضًا عند الجمع.
كما يضم القسم التطبيقي تدريبات على جمع مقادير جبرية من الدرجة الأولى والثانية، وإيجاد الناتج في أبسط صورة.
ويحتاج الطالب إلى الانتباه إلى إشارات الحدود، والتمييز بين الحدود المتشابهة التي يمكن جمع معاملاتها، والحدود المختلفة التي تبقى منفصلة داخل الناتج.
حل المعادلات الخطية في مجهول واحد
تتكرر المعادلات الخطية في أكثر من موضع داخل الاختبار الثاني. ومن أمثلتها المعادلة 2X + 4 = -6، التي يُطلب إيجاد مجموعة حلها في الأعداد الصحيحة.
كما يتضمن القسم التطبيقي معادلة من الصورة 5X + 4 = 9، ويطلب تحديد مجموعة الحل في الأعداد الطبيعية.
ويتدرج الاختبار إلى معادلة تحتوي على أقواس ومتغير في طرفيها، وهي 3(2X - 4) = X + 3، مع طلب إيجاد مجموعة الحل في الأعداد النسبية.
وتساعد هذه المسائل على التمييز بين حل المعادلة في مجموعة الأعداد الطبيعية، وحلها في الأعداد الصحيحة أو النسبية، مع ضرورة التحقق من أن القيمة الناتجة تنتمي إلى مجموعة التعويض المطلوبة.
التعويض وإيجاد القيمة العددية
يعرض الاختبار الثاني مقادير جبرية تحتوي على متغيرات محددة القيم، ويطلب إيجاد القيمة العددية بعد التعويض.
ومن الأمثلة سؤال عن قيم المتغيرات a وb وc، ثم إيجاد قيمة التعبير 2a + b + c، وسؤال آخر عن المعادلة 5k = 20، وبعد تحديد k يُطلب حساب قيمة 3k + 1.
ويتعلم الطالب من هذه التدريبات أن التعويض خطوة تسبق الحساب، وأن الإشارة السالبة يجب أن تُراعى عند إدخال قيمة المتغير في المقدار.
ما الفرق بين الاختبارين من حيث المنهج؟
الاختبار الأول يركز على موضوعات الوحدة الأولى: التناسب وتطبيقاته، ومقياس الرسم، والمجموعات وأشكال فن، وبعض مفاهيم الأعداد النسبية.
أما الاختبار الثاني فيتناول الوحدة الثانية «الجبر»، وخاصة التعبيرات والصيغ الرياضية والمعادلات الخطية وجمع وطرح المقادير الجبرية.
ويُعد هذا التمييز مهمًا عند استخدام الملف؛ إذ إن المقرر المنشور لاختبار أكتوبر 2026 يشمل الوحدة الأولى، ولا ينبغي اعتبار أسئلة الجبر الموجودة في الاختبار الثاني جزءًا مؤكدًا من التقييم الشهري لمجرد وجودها داخل مراجعة الشاطر.
الإجابات النموذجية وملاحظة تصحيحية مهمة
تضم الصفحة الرابعة من الملف إجابات الاختبارين، بما يشمل حروف الاختيارات الصحيحة وحلول أسئلة المجموعات والتناسب ومقياس الرسم والمعادلات والمقادير الجبرية.
وتظهر في الإجابات تطبيقات على إيجاد اتحاد المجموعات وتقاطعها، وحساب مسافات حقيقية بالكيلومترات، وإيجاد مجموعة حل معادلة، والتعويض في مقدار جبري.
لكن توجد ملاحظة يجب مراعاتها عند التصحيح: في السؤال الثاني من القسم التطبيقي للاختبار الأول، ينص السؤال على أن النسبة بين عددين 2 : 3، وأن العدد الأصغر يساوي 48، والمطلوب إيجاد الأكبر.
والحل الصحيح هو أن قيمة الجزء الواحد تساوي 48 مقسومة على 2، أي 24، وبالتالي يكون العدد الأكبر 3 مضروبًا في 24، ويساوي 72.
أما مفتاح الإجابة المطبوع فيعرض حلًا مختلفًا لا يطابق بيانات السؤال، وينتهي إلى 32. ولذلك يُعتمد الناتج 72 عند تصحيح هذا البند.
ويُنصح بمراجعة بقية الإجابات من خلال خطوات الحل، خاصة في المسائل التي تتضمن نسبًا أو مقاييس رسم أو إشارات سالبة، مع الرجوع إلى المعلم عند وجود اختلاف.
كيف يستفيد الطالب من اختبارات الشاطر في مراجعة أكتوبر؟
يمكن البدء بمراجعة درس التناسب وتطبيقاته، ثم حل أسئلة النسب ومقياس الرسم من الاختبار الأول. وبعد ذلك ينتقل الطالب إلى أشكال فن والمجموعات والمعكوس الضربي، مع مراجعة ما درسه من العمليات على الأعداد الصحيحة والنسبية في كتاب الوزارة.
ومن المناسب تخصيص ورقة للأخطاء، يكتب فيها الطالب نوع السؤال وسبب الخطأ وطريقة تصحيحه. فقد يكون الخطأ ناتجًا عن عدم توحيد وحدات القياس، أو الخلط بين الاتحاد والتقاطع، أو عدم ترتيب أعداد النسبة بصورة صحيحة.
أما الاختبار الثاني، فيمكن استخدامه بعد دراسة التعبيرات الجبرية والمعادلات الخطية، مع الحرص على إظهار خطوات الحل والتحقق من النتائج بالتعويض.
ويمكن للمعلم اختيار مجموعة من أسئلة الاختبار الأول لتكوين تدريب على الوحدة الأولى، ثم الاحتفاظ بتدريبات الاختبار الثاني لاستخدامها عند الوصول إلى وحدة الجبر.
هل تكفي اختبارات الشاطر لمراجعة مقرر أكتوبر كاملًا؟
يغطي الاختبار الأول عددًا مهمًا من مهارات الوحدة الأولى، لكنه لا يوزع أسئلته بالتساوي على جميع دروسها؛ إذ يمنح التناسب ومقياس الرسم والمجموعات المساحة الأكبر، بينما تأتي العمليات على الأعداد الصحيحة والنسبية بصورة أقل.
ويحتوي الاختبار الثاني على موضوعات من الوحدة الثانية، ولذلك لا يمثل الملف بمفرده مراجعة مطابقة لجميع أجزاء المقرر المنشور لاختبار أكتوبر.
وللاستعداد بصورة أشمل، ينبغي مراجعة دروس الوحدة الأولى في كتاب الوزارة، والاستفادة من التقييمات والواجبات المدرسية والأسئلة التي تدرب عليها الطالب داخل الفصل.
وتمنح اختبارات الشاطر رياضيات أولى إعدادي للعام الدراسي 2026–2027 فرصة للتدرب على التناسب والمجموعات والجبر، مع الاستفادة من الإجابات النموذجية بعد مراجعة الملاحظات التصحيحية، وتحويل الأخطاء إلى نقاط واضحة يمكن العمل على تحسينها.
التعليقات والردود